小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平

1个回答

  • 假如少输的数为n

    则n-1个数的平均数为n(n-1)/2 /n-1=n/2

    假如少输的数为1,则n-1个数的平均数为 (n+2)(n-1)/2 /(n-1 )=(n+2)/2

    显然 n/2<30.75 <(n+2)/2

    n<61.5 <n+2

    即 61.5 > n>59.5 故n=60,或61

    设漏输的数为x

    若n=60 ,

    (60*61/2 -x)/59=30.75 (不合)

    若n=61

    (61*62/2 -x)/60=30.75

    1891-x=1845

    x=46

    漏输的为46

    总共 61个数,漏输的为46