Question

初一数学题,会的速度进题目,如图2,bd、cd是三角形abc的两个外角的平分线,角a等于50度,求角bdc的度数

Answer 1

如图,根据三角形内角和性质得：

∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A

∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)

因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线

所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2

∠BCD＝FCD＝∠BCF/2

所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)

＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)

＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2

因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB

所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2

＝(∠ABC＋∠ACB)/2

＝(180°－∠A)/2 = (180°－50°)=130°/2=65°