Question

已知如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AE=BD,求证:角DFB=60度

Answer 1

∵ AE=BD,AB=BC,∠A=∠ABC=60

∴ 三角形ABE和三角形BCD全等

∴ ∠DCB=∠DBE

∵ ∠DBE+∠EBC=∠ABC=60

∴ ∠EBC+DCB=60

∴ ∠BFC=180-60=120（三角形三个角和为180）

∵ ∠DFB+∠BFC=180

∴ ∠DFB=180-∠BFC=180-120=60