解1f(x)=x^m - 3x ,且f(2)=2
即f（2）=2^m-3*2=2
即2^m=8
即m=3
即f(x)=x^3 - 3x
2 f(-x)=（-x）^3 - 3x*（-x）
=-x^3 +3x =-（x^3 - 3x ）=-f（x）
即f（x）是奇函数
3任取x1.x2属于(1,+无穷大）且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=x1^3 - 3x1-（x2^3 - 3x2 ）
= x1^3-x2^3+3(x2-x1）
=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²）+3(x2-x1）
=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²+3）
由0＜x1＜x2
知（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²+3）＜0
即f（x1）-f（x2）＜0
即f(X)在(1,+无穷大）是增函数.