解题思路：求出第一个方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，依此类推，归纳出所求方程的解，检验即可．
第一个方程变形得：[x−4−x+3
(x−3)(x−4)=
x−7−x+6
(x−6)(x−7)，
去分母得：（x-6）（x-7）=（x-3）（x-4），
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；
依此类推得到所求方程的解为x=2007，
验证：左边=
1/2]-1=-[1/2]，右边=[−1/1]-（-[1/2]）=-[1/2]，
左边=右边，且分母不为0，
则x=2007是方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，弄清题意是解本题的关键．