某校为了解学生的体重发育情况,现从600名高一男生体检评价报告单中随机抽出50名学生的体重(单位:kg)数据进行整理后分

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据系统抽样的方法,求出组距,从而得出第二组第一位学生的编号;

    (Ⅱ)根据频率分布直方图,求出a、b、c、d、e的值并补全频率分布直方图;

    (Ⅲ)计算出被抽到的男生中体重正常的概率,估计出这600名男生中体重正常的人数.

    (Ⅰ)根据系统抽样的方法,把数据平均分成50组,组距为[600/50]=12,编号从000开始,

    ∴第二组第一位学生的编号是012; …(2分)

    (Ⅱ)根据频率分布直方图,得;

    a=6,b=18,c=0.36,d=0.36,e=1;…(4分)

    补全频率分布直方图如下:

    ;…(7分)

    (Ⅲ)被抽到的男生中体重为正常的人数为6+18=24人,…(9分)

    所占样本的比例是[24/50]=0.48,即体重正常的概率为48%,…(11分)

    ∴这600名男生中体重正常的人数约为:600×48%=288人…(12分)

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;极差、方差与标准差.

    考点点评: 本题考查了系统抽样方法与频率分布直方图的应用问题,也考查了利用频率分布直方图求概率的问题,是基础题.

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