解题思路:(Ⅰ)根据系统抽样的方法,求出组距,从而得出第二组第一位学生的编号;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,求出a、b、c、d、e的值并补全频率分布直方图;
(Ⅲ)计算出被抽到的男生中体重正常的概率,估计出这600名男生中体重正常的人数.
(Ⅰ)根据系统抽样的方法,把数据平均分成50组,组距为[600/50]=12,编号从000开始,
∴第二组第一位学生的编号是012; …(2分)
(Ⅱ)根据频率分布直方图,得;
a=6,b=18,c=0.36,d=0.36,e=1;…(4分)
补全频率分布直方图如下:
;…(7分)
(Ⅲ)被抽到的男生中体重为正常的人数为6+18=24人,…(9分)
所占样本的比例是[24/50]=0.48,即体重正常的概率为48%,…(11分)
∴这600名男生中体重正常的人数约为:600×48%=288人…(12分)
点评:
本题考点: 频率分布直方图;极差、方差与标准差.
考点点评: 本题考查了系统抽样方法与频率分布直方图的应用问题,也考查了利用频率分布直方图求概率的问题,是基础题.