Question

如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．

Answer 1

解题思路：（1）观察图表，一次项系数为从2开始的连续偶数，常数项是从1开始的连续自然数的平方的3倍的相反数，然后写方程，再根据方程的第一个解是连续自然数，第二个解是3的倍数的相反数写出即可；

（2）根据（1）的规律求解即可．

（1）x²+6x-27=0

（x-3）（x+9）=0，

所以，x₁=3，x₂=-9；

第m个方程为：x²+2mx-3•m²=0，

方程的解是x₁=m，x₂=-3m；

故答案为：3，-9；

（2）∵x²-18x-243=0可化为x²-2×9x-3×9²=0，

∴方程的解是x₁=-9，x₂=27．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，读懂图表信息，理解一元二次方程的解与一次项系数和常数项的关系是解题的关键．