解题思路：由题意可得：满足f（x+π）=f（x）恒成立，则此函数是周期函数，并且周期为π．
A、此函数的周期为：
T＝
2π
1
2
＝4π
．
B、此函数的周期为：
T＝
2π
2
＝π
，并且求出函数的对称轴为：x=[kπ/2+
π
3]．
C、此函数的周期为：
T＝
2π
2
＝π
，并且函数的对称轴为：
x＝
kπ
2
+
π
12
（k∈Z）．
D、此函数的周期为：
T＝
2π
2
＝π
，并且函数的对称轴为：
x＝
kπ
2
+
π
6
（k∈Z）．
由题意可得：若函数满足：对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立，则此函数是周期函数，并且周期为π．A、此函数的周期为：T＝2π12＝4π，所以A不正确．B、此函数的周期为：T＝2π2＝π，并且函数f（x）=sin（2x-π6...
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的有关性质即三角函数的周期公式与对称轴的公式，并且加以正确的运算．
1年前
9
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