Question

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的[1/3

Answer 1

解题思路：利用条件找到剩留量和年数的关系式y=0.75^x．在两边取对数求出对应的年数即可．

设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩留量是y，则有y=0.75^x．

依题意，得[1/3＝0.75x，

即x＝

lg

1

3

lg0.75＝

−lg3

lg3−lg4＝

lg3

2lg2−lg3≃

0.48

2×0.30−0.48＝4．

∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的

1

3]．

点评：

本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题是对指数函数应用以及对数运算的考查，是道基础题．