Question

求下列函数的定义域：Y=X-7的立方根除以X的平方+4X+3 Y=X-7的立方根除以2X^+4X+3

Answer 1

1.按分式性质 x²+4x+3≠0

即(x+3)(x+1)≠0

解得x≠-3或x≠-1

则定义域为x∈(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞)

2.同样2x²+4x+3≠0

2(x+1)²+1≠0

解得x∈R

3.ax²+4x+3≠0

如2一样,只要方程ax²+4x+3=0无解即可

即判别式=4²-4a*34/3

(特别指明a=0不成立,因为分母4x+3定义域不是R)