Question

一道初中数学的经典几何题型,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E,使CE=BD,连接DE交B

Answer 1

证明：如图所示过E做AB的平行线交BC延长线于点G

由于AB=AC,则∠B=∠ACB

由于AB平行EG ∴∠B=∠G

∴∠ACB=∠G

由于∠ACB与∠ECG是对顶角

∴∠ECG=∠G

∴EC=EG∵BD=CE

∴BD=EG

∵∠DFB=∠EFG

∴∠BDF=∠FEG

∴△BDF全等于△GEF（角边角相等则三角形全等）

∴FD=EF

∴