（1）
∵一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y2=k x （k为常数,k≠0）的图象相交于点 A（1,3）,
∴3=1+m,k=1×3,
∴m=2,k=3,
∴一次函数解析式为：y1=x+2,
反比例函数解析式为：y2=3/x ,
由3/x =x+2,
解得：x1=-3,x2=1,
当x1=-3时,y1=-1,
x2=1时,y1=3,
∴两个函数的交点坐标是：（-3,-1）（1,3）
∴B（-3,-1）；
（2）
当y1大于等于y2时,即让图象上的直线在双曲线上方即可.
所以自变量x所取值范围是-3≤x