Question

若（3a2-2a13） n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0，建立n，r的关系，寻求n的最小正整数解．

展开式的通项为Tr+1＝

Crn(3a2)n−r(−2a

1

3)r=

Crn3n−r•(−2)ra2n−

5

3r，

令2n−

5

3r＝0，得n=

5

3r，∵r∈N^*，∴当r=3时，正整数n的最小值是5

故答案为5．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，及方程思想、计算能力．