已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0有两个实数根

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  • 解题思路:(1)根据方程有两个实数根,得到根的判别式的值大于等于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围;

    (2)将x=-1代入方程求出m的值,再利用根与系数的关系即可求出另一根.

    (1)∵方程x2+5x-m=0有两个实数根,

    ∴△=25+4m≥0,

    解得:m≥-[25/4];

    (2)将x=-1代入方程得:1-5-m=0,即m=-4,

    ∴方程为x2+5x+4=0,设另一根为a,

    ∴-1+a=-5,即a=-4,

    则m的值为-4,方程另一根为-4.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

    考点点评: 此题考查了根与系数的关系,以及根的判别式,熟练掌握根与系数的关键是解本题的关键.