已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=[1/2]x的图象相交于点(2,a),求

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  • 解题思路:(1)将点(2,a)代入正比例函数即可求得a的值;

    (2)将两点的坐标代入到一次函数的解析式即可求得k、b的值;

    (3)求得一次函数的图象与x轴的交点,然后利用三角形的面积公式求解即可.

    (1)把点(2,a)代入正比例函数的解析式y=[1/2]x得a=[1/2]×2=1,

    即a的值为1;

    (2)把点(0,-3)、(2,1)代入y=kx+b,则

    b=−3

    2k+b=1,

    解得:

    k=2

    b=−3;

    (3)一次函数的解析式为:y=2x-3

    与x轴交与([3/2],0),

    ∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为[1/2]×[3/2]×1=[3/4].

    点评:

    本题考点: 两条直线相交或平行问题.

    考点点评: 本题考查了两条直线相交或平行问题:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交,则交点坐标同时满足两个解析式.也考查了待定系数法求函数解析式.