解题思路:(1)将点(2,a)代入正比例函数即可求得a的值;
(2)将两点的坐标代入到一次函数的解析式即可求得k、b的值;
(3)求得一次函数的图象与x轴的交点,然后利用三角形的面积公式求解即可.
(1)把点(2,a)代入正比例函数的解析式y=[1/2]x得a=[1/2]×2=1,
即a的值为1;
(2)把点(0,-3)、(2,1)代入y=kx+b,则
b=−3
2k+b=1,
解得:
k=2
b=−3;
(3)一次函数的解析式为:y=2x-3
与x轴交与([3/2],0),
∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为[1/2]×[3/2]×1=[3/4].
点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题.
考点点评: 本题考查了两条直线相交或平行问题:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交,则交点坐标同时满足两个解析式.也考查了待定系数法求函数解析式.