Question

如图所示,在三角形ABC中,BD＝DC,BF交AD、AC于E、F,AF＝EF求证：BE＝AC

Answer 1

证明：

在AD的延长线上截取DM=AD,连接BM

∵BD=DC,∠BDM=∠CDA,DM=AD

∴⊿BDM≌⊿CDA（SAS）

∴AC=BM,∠CAD=∠M

∵AF=EF

∴∠EAF=∠FEA

∵∠BEM=∠FEA

∠EAF（∠CAD）=∠M

∴∠BEM=∠M

∴BE=BM

∴BE=AC