解题思路：（1）根据绝对值的意义可得到当x≥2时，f（x）=x2-ax+3a当x＜2时，f（x）=x2+ax-a要使y=f（x）的图象恒过定点P，Q则a的值对函数无影响则需将含a的式子合并然后系数为0再求出相应的y值即得到定点．
（2）由（1）可得f（x）在x=[a/2]或x=-[a/2]时有函数的最小值故将x=[a/2]，x=-[a/2]代入求出a但要结合x的范围取舍a的值．
（1）∵f（x）=x2-a|x-2|+a
∴当x≥2时，f（x）=x2-ax+3a=x2+a（3-x）①，可知，当x=3时，a的值对函数无影响，所以函数过定点（3，9）
当x＜2时，f（x）=x2+ax-a=x2+a（x-1）②，所以，又过定点（1，1）
（2）由（1）可知，当x=[a/2]或x=-[a/2]时有函数的最小值，当为①时，x=[a/2]，y=0，解得：a=0或a=[4/3]
而当a=0时x=0＜2，当a=[4/3]时x∈∅
当为②时，x=-[a/2]，y=0，解得：a=0或a=-4
综上：a=0或-4
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了分段函数的最值及恒成立问题．第一问解题的关键要分析出要恒过定点即与a无关即将含a的式子合并然后系数为0，第二问要分析出当x=[a/2]或x=-[a/2]时有函数的最小值再代入求值时但要注意a的值要在限制条件x≥2，x＜2下进行取舍！