观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,…请将你找出的规律用公式表示出来:______.(请

3个回答

  • 解题思路:观察可发现:1+1×3=22,1=2-1、3=2+1;

    1+2×4=32,2=3-1、4=3+1;

    1+3×5=42,3=4-1、5=4=1;

    所以可得出规律:1+(n-1)(n+1)=n2,n-1=n-1、n+1=n+1,

    由于1+1×3=22,其中1=2-1、3=2+1;

    1+2×4=32,其中2=3-1、4=3+1;

    1+3×5=42,其中3=4-1、5=4=1;

    所以可以发现对于左边的项中相乘的两项分别是右项底数加1和减1,即1+(n-1)(n+1)=n2

    故答案为:1+(n-1)(n+1)=n2

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题考查的是规律型的,观察体中条件发现右项和左项的关系,用公式表示出来.