Question

若x=1时代数式ax^2+bx+c的值小于零求证方程ax^2+bx+c=0(a>0)的一个根大于1另一根小于1

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c(a>0),开口向上的抛物线,

x=1时代数式ax^2+bx+c的值小于零,即 f(1)=a+b+c0),当x=1时,图像在x

轴下方,抛物线与x轴的交点在1的两侧,方程ax^2+bx+c=0(a>0)的一个根大于1

另一根小于1