Question

已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值

Answer 1

因为√[b(2a-b)]≤[b+(2a-b)]/2=a (当且仅当b=2a-b,即a=b时取等)

所以4/√[b(2a-b)]≥4/a

那么a+4/√[b(2a-b)]≥a+4/a≥2√(a×4/a)=4 (当且仅当a=4/a,即a=2时取等)

所以a+4/√[b(2a-b)]的最小值为4,此时a=b=2