Question

设A并B并C={1,2,3,4,5},且A交B={1,3},则符合此条件的A,B,C共有多少组?

Answer 1

A 可以是：

1:{1,3}

3:{1,3,2},{1,3,4},{1,3,5}

3:{1,3,2,4},{1,3,2,5},{1,3,4,5}

1:{1,2,3,4,5}

共 8 种

或者,{1,3,2[0/1],4[0/1],5[0/1]},2*2*2 = 8 种

同理 B 有 8 种

C 可以有 {1[0/1],2[0/1],3[0/1],4[0/1],5[0/1]} = 2^5 = 32 种

题目没有要求 A,B,C 不能相等,因此,A,B,C 的组数：

8 * 8 * 32 = 2^11 = 2048 组