如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,依此类推.

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  • 解题思路:观察图形发现部分①的面积为:[1/2],部分②的面积为:[1

    2

    2

    =

    1/4],…,部分

    的面积

    1

    2

    n

    ,据此规律解答即可.

    ∵观察图形发现部分①的面积为:[1/2],部分②的面积为:[1

    22=

    1/4],…,部分

    的面积[1

    2n,

    ∴(1)阴影部分的面积是

    1

    26=

    1/64];

    (2)如果继续分割下去,部分

    的面积为[1

    2n;

    (3)

    1/2+

    1

    4+

    1

    8+…+

    1

    26]=1-[1

    26=

    63/64],

    故答案为:[1/64],[1

    2n;

    63/64].

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律.

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