不难证明,三角形EFG为等边三角形,则设三角形EFG的边长为a,则y=a²倍根号3/4
因为AE=CG=x,则AG=1-x,而∠A=60°,则有EG=a,利用余弦定理有:
a²=x²+(1-x)²-2x(1-x)cosA即a²=x²+1-2x+x²-x+x²=3x²-3x+1
则y=(3x²-3x+1)倍根号3/4
则函数图形开口朝上
不难证明,三角形EFG为等边三角形,则设三角形EFG的边长为a,则y=a²倍根号3/4
因为AE=CG=x,则AG=1-x,而∠A=60°,则有EG=a,利用余弦定理有:
a²=x²+(1-x)²-2x(1-x)cosA即a²=x²+1-2x+x²-x+x²=3x²-3x+1
则y=(3x²-3x+1)倍根号3/4
则函数图形开口朝上