解题思路：由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做15天相当于乙做12天．现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：10÷[15/12]=8（天）；乙还需要单独做：30+8=38（天）．
45-30=15（天），30-18=12（天）；
即甲做15天相当于乙做12天，甲乙的工作效率比为12：15；
则甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要：
30+（30-20）÷[15/12]
=30+10×[12/15]，
=38（天）；
答：还需要38天．
故答案为：38．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 完成本本题的关健是先据“先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成．”这个条件求出他们的效率比．