Question

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0b0)的离心率为2若抛物线c2:X²=2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线

Answer 1

当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x ay+bx=0oray-bx=0 x^2=2py焦点(0,p/2) （a,b)到Ax+By+C=0的距离公式：H=|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2) 所以：(0,p/2)到ay+bx=0的距离：|ap/2+0|/根号(a^2+b^2)=2其中根号(a^2+b^2)=c 即：ap/2=2cap=4c 又：e=c/a=2 c=2a代入ap=4c ap=4*2a=8a p=8 此时,x^2=16y 当渐近线为ay-bx=0时，结果一样。因此：x^2=16y为C2的方程。 2-1518:01