用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成______个能被9整除而又没有重复数字的四位数.

3个回答

  • 解题思路:从0、1、2、3、7、8、这六个数字中,四个数字之和是9的倍数的有1、2、7、8和3、7、8、0这两组数字.

    (1)由1、2、7、8组成的四位数,可以组成4×3×2×1=24(个)不同的四位数.

    (2)由3、7、8、0可以组成3×3×2×1=18(个)不同的四位数.

    再利用加法原理即可解决问题.

    (1)由1、2、7、8可以组成不同的四位数:

    4×3×2×1=24(个).

    (2)由3、7、8、0可以组成不同的四位数.

    3×3×2×1=18(个),

    24+18=42(个);

    答:一共可以组成能被9整除的四位数42个.

    故答案为:42.

    点评:

    本题考点: 加法原理.

    考点点评: 此题考查的是简单的排列组合问题,抓住能被9整除的数的特征,是解决本题的关键.