解题思路：（1）△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，可以知道四边形ADFB是正方形，因而BF=AB=OC=2，则CF=3-2=1，因而E、F的坐标就可以求出．
（2）由于P点位置不能确定，故应分点P在x轴上与y轴上两种情况进行讨论；
（3）作点E关于x轴的对称点E′，作点F关于y轴的对称点F′，连接E′F′，分别与x轴、y轴交于点M，N，则点M，N就是所求点．求出线段E′F′的长度，就是四边形MNFE的周长的最小值．
（1）E（3，1）；F（1，2）．
（2）如图1所示，当点P在y轴上时，
∵EF与OC不可能平行，
∴PE∥CF，
∵E（3，1），
∴P（0，1）；
当点P在x轴上时，如图2所示，
∵CF∥x轴，点E（3，1），
∴EF∥PC，
设P（n，0），直线EF的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵E（3，1），F（1，2），
∴
3k+b＝1
k+b＝2，解得
k＝−
1
2
b＝
5
2，
∴直线EF的解析式为y=-[1/2]x+[5/2]，
∴设直线PC的解析式为y=-[1/2]x+a，
∵C（0，2），
∴a=2，
∴直线PC的解析式为y=-[1/2]x+2，
把P（n，0），代入得，-[1/2]n+2=0，解得n=4，
∴P（4，0）．
连接CE作FP∥CE交y轴于点P，可求点P坐标为（0，[7/3]）
综上所述，P（0，1）或（4，0）或（0，[7/3]）；
（3）存在点M，N，使得四边形MNFE的周长最小．
如图3，作点E关于x轴的对称点E′，作点F关于y轴的对称点F′，
连接E′F′，分别与x轴、y轴交于点M，N，则点M，N就是所求点．
∴E′（3，-1），F′（-1，2），NF=NF′，ME=ME′．
∴BF′=4，BE′=3．
∴FN+NM+ME=F′N+NM+ME′=E′F′=
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，求线段的和最小的问题基本的解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题．