Question

将一多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，则a-b-c=___

Answer 1

解题思路：利用整式的除法运算法则进而去括号，得出多项式各项系数相等，进而得出答案．

∵多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以5x+6后，得商式为2x+1，余式为0，

∴（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）=（5x+6）（2x+1）=10x²+17x+6，

则（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，

故17-a=10，-3-b=17，4-c=6，

解得：a=7，b=-20，c=-2，

故a-b-c=7+20+2=29．

故答案为：29．

点评：

本题考点： 整式的除法．

考点点评： 此题主要考查了整式的除法运算，正确利用多项式乘以多项式法则是解题关键．