一.你题目打错了吧.双曲线方程是个等式.右边应该还有一个 =几.
二.按照双曲线方程右侧=1来计算.
1.由于|PF1|最小值是8 所以a+c=8
又因为向量积的最小值为-16
所以x平方加y平方的最小值=c平方-16
又因为 x平方+y平方的最小值为a平方.
所以c平方-a平方=16 又因为a+c=8
所以c-a=2
所以c=5 a=3 b=4
所以双曲线方程就是 x平方/9 -y平方/16=1
2.设存在之间满足条件 令A（X1,Y1) B(X2,Y2)
设直线方程为x=ky+b(这样可以包含直线垂直于x轴的情况,避免讨论）
则由题 联立方程组 （将直线方程代入双曲线方程）
然后得到关于y的一个方程式（太难打出来了.LZ自己去写哈.就直接带
进去就是了）
这个时候要验证你方程式的Δ大于0哈.
然后根据你得出来的y的方程写根系关系
就有Y1+Y2=...YI*Y2=...（LZ自己去写咯.不好打）
然后在根据直线方程把X套进去（把直线方程改写成y=(x-b)/k 以后代入
Y1+Y2=...)就可以得出X1+X2=...
因为C点是中点.所以就有等式Y1+Y2=32 X1+X2=18
然后就解出来k 与b的值.直线方程就出来了.（注意这个时候解出来的
k b的值还要满足Δ>0哦.）
累死了..