Question

一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其

Answer 1

解题思路：要求梯子的底部滑出多远，就要求梯子原先顶部的高度AO，且△AOB，△COD均为直角三角形，可以运用勾股定理求解．

在Rt△AOB中，

根据勾股定理AB²=AO²+OB²，可以求得：

OA=

AB2−OB2=2.4（米），

现梯子的顶部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2（米），

且CD=AB=2.5米，

所以在Rt△COD中，DO²=CD²-CO²，

即DO=

CD2−CO2=1.5（米），

所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米-0.7米=0.8米．

答：梯子的底部向外滑出的距离为0.8米．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查的是勾股定理的实际应用，找出题目中隐含的直角三角形是解题的关键．