Question

（本小题满分14分）抛物线 的顶点在原点，焦点F与双曲线 的右焦点重合，过点 且斜率为1的直线 与抛物线 交于 两点（1

Answer 1

(1)设双曲线

的焦距为

，则

∴

…2分

∴双曲线

的右焦点坐标为

…3分

∴抛物线

的焦点

的坐标为

…4分

又抛物线

的顶点在原点

设抛物线

的方程为：

，则

…6分

∴抛物线

的方程为：

…7分

(2) 直线 l 的方程为：

…8分

由

得

…9分

设

，弦

中点为

则

…11分

又

，∴

…12分

∴弦

中点到抛物线准线的距离

…14分

略