Question

已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数

Answer 1

-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)

设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为：6*（a-t/4）^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得-4/10^(1/2)≤t≤4/10^(1/2),4/10^(1/2)读作根号10分之4,

即-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2).