Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=[1/2π]T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，

Answer 1

解题思路：（1）从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt；角速度为ω=2πn；根据E_m=nBSω，求出感应电动势的最大值；得到瞬时值；

（2）根据欧姆定律求解电流的瞬时值，电压表读数为路端电压的有效值；

（3）根据法拉第电磁感应定律求解交变电动势的平均值．

（1）线圈的角速度：

ω=2πn=2π[300/60]rad/s=10πrad/s

感应电动势的最大值：

E_m=NBSω=100×[1/2π]×（0.2×0.1）×10π=10V

故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：

e=E_msinωt=10sin10πt（V）

（2）根据欧姆定律，电流的瞬时值为：

i=[e/R+r＝

10sin10πt

8+2]=sin10πt（A）

电流表的读数为：

I=

Im

2=

2

2A

故电压表读数为：

U=IR=

2

2×8=4

2V

（3）根据法拉第电磁感应定律，线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值为：

.

E＝N

△Φ

△t＝100×

1

2π×(0.2×0.1)

π

2

10π=[20/π]V

答：（1）交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin10πt（V）；

（2）电流的瞬时值为i=sin10πt（A），电压表读数为4

2V；

（3）线圈由图示位置转过[π/2]的过程中，交变电动势的平均值为[20/π]V．

点评：

本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，同时电动势与电流要注意对应关系，瞬时值电压对应瞬时值电流，电压最大值对应电流最大值．