Question

已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c

Answer 1

a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故

根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)

同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)

(1)+(2)得：根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c