用0至9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,在这些十位数中能被整除的最大十位数是多少?(每个数字只能用一次)

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  • 能被11整除的数的特点是:奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和,结果能被11整除.或者反过来也成立

    我们先考虑把最大几个数字先用掉,即9876……,这时偶数位-奇数位=2,那剩下的012345,就要分成两组,使得两组之和的差=9,而且其中一组要尽可能大.容易发现,分成543和012两组,然后把543放到偶数位,把210放到奇数位.

    就是9876524130