解题思路：（1）由题意及图形取AB的中点F，AC的中点M，得到四边形EMCD为矩形，利用线面平行的判定定理证得线面平行；
（2）由题意利用二面角的定义得到二面角的平面角，然后在三角形中解出即可．
（1）线段BC的中点就是满足条件的点P．证明如下：取AB的中点F连接DP、PF、EF，则FP∥AC，FP＝12AC，取AC的中点M，连接EM、EC，∵AE=AC且∠EAC=60°，∴△EAC是正三角形，∴EM⊥AC．∴四边形EMCD为矩形，∴ED＝MC＝12...
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系，二面角的概念、求法等知识，以及空间想象能力和逻辑推理能力．