已知向量a=(2(sinwx+2π/3),2),b=(2coswx,0)(W>0),函数F[X]=a×b的图像与直线Y=﹣2+√3的相邻两个交点之间的距离为π.求W的值.求函数F[X]在【0,2π】上的单调递增区间
解析：F(X)=a*b=2sin(wx+2π/3) 2coswx=2cos(2wx+π/6)+ √3
∵F[X]=a×b的图像与直线Y=﹣2+√3的相邻两个交点之间的距离为π
∴T=π==>2w=2π/T=2==>w=1
∴F(X)=2cos(2x+π/6)+ √3
单调递增区：2kπ-π