Question

已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实

Answer 1

向量c*d=(2a+3b)(pa-5b)=2p|a|²+(3p-10)a*b-15|b|²

∵|a|=1 |b|=2 (a,b)=120°

∴a*b=|a||b|cos120°=-1

∵c⊥d

∴c*d=0

∴2p-(3p-10)-60=0

∴p=-50