a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c,c+a=-b,b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3
已知a+b+c=0,试求代数式a（1/b+1/c)+b（1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值.
2个回答
相关问题
-
已知a+b+c=0,试求：a（（1/b）+（1/c））+b（（1/a）+（1/c））+c（（1/a）+（1/b））
-
已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．
-
已知a+b+c=0，求a（[1/b]+[1/c]）+b（[1/c]+[1/a]）+c（[1/a]+[1/b]）的值．
-
（分式）已知a+b+c=0,abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
-
已知abc≠0,a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值丶
-
已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求(a+b)(a+c)(b+c)=0
-
已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2的值．
-
已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2的值．
-
不等式 已知a＞0,b＞0,c＞0,abc=1,试求1/a3（b+c）+1/b3（a+c）+1/c3（a+b）的最小值
-
已知a+b+c=0，且abc≠0，试说明：a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)+3＝0．