Question

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点

Answer 1

（1）∵B点的坐标为（12，6）

∴OA＝6，AB＝12

∴OP＝12－t

当0＜t＜12时，s＝

＝

=

∵s=

∴

=

解得：

即当t＝4时，s为矩形ABCO面积的

．

（2）如图1，当⊙A与⊙P外切时

OP＝12－t，AP＝1＋2t＋1=2t＋2

在Rt△AOP中，AO ²＋PO ²=AP ²

∴

解得：

此时，P点坐标为（8，0）

如图2，当⊙A与⊙P内切时

OP＝12－t，AP＝1＋2t－1=2t

在Rt△AOP中，AO ²＋PO ²=AP ²

∴

解得：

此时，P点坐标为（

，0）

（1）根据坐标用含有t的代数式表示出OP的长，从而可以得到s与t的函数关系式；

（2）讨论⊙A与⊙P内切或者外切两种情况。