解题思路:(1)将x=65时,y=55;x=75时,y=45,代入y=kx+b,列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式.
(2)根据利润=销售量×(销售单价-成本)得到W与x之间的函数关系式,
(3)利用二次函数的性质,求出商场获得的最大利润以及获得最大利润时的售价.
(1)根据题意得
65k+b=55
75k+b=45.
解得:
k=−1
b=120.
所求一次函数的表达式为y=-x+120.
(2)W=(x-60)•(-x+120)=-x2+180x-7200;
(3)∵W=-x2+180x-7200=-(x-90)2+900,
∴当x=90时,w有最大值,此时w=900,
答:当销售单价定为90元时,商场可获最大利润,最大利润是900元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式,根据配方法得出二次函数的最值是解题关键.