Question

X1和X2是方程x²+3x-5=0d两根,求以 (x1+1)和(x2+1)为根的一元二次方程.

Answer 1

由韦达定理

x1+x2=-3,x1x2=-5

x1,x2是两个数,所以x1+1和x2+1也是两个数

即所求方程的根是x3,x4

则x3=x1+1,x4=x2+2

(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=-1

(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-7

即x3+x4=-1,x3x4=-7

所以方程是x²+x-7=0