解题思路：射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确．
A、作∠AOB的平分线OE=3 cm，角平分线是射线，故此选项错误；
B、画直线AB=线段CD，直线没有长度，故此选项错误；
C、用直尺作三角形的高是尺规作图，尺规应有圆规，故此选项错误；
D、已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线，此选项正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 作图—尺规作图的定义．
考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及直线与线段的定义以及尺规作图等知识，熟练掌握相关定义是解题关键．