解题思路：（1）设中心的数为x，表示出方框内各数之和，依此根据这天的日期及其周围8个数的和为81得出方程，可解出x；
（2）根据这天的日期及其周围8个数的和为91得出方程，解出x的值，看是否为整数即可．
可设九个数为：
则9x=81，
x=9，
即小明的生日是1月9日．
若用正方形框住3×3个数，就是
9x=91，
x=10[1/9]，
而x无整数解，故假设不可能．
答：小明的生日是1月几日，这九个数的和不可能是91．
点评：
本题考点： 日期和时间的推算；简单图形覆盖现象中的规律．
考点点评： 本题考查了月历的应用，解答本题的关键是设出中心的数字，表示出其余的数字，利用方程思想求解．