Question

如图 已知△abc中 ∠abc=80 将△abc的ab边沿射线bc平移 ab的对应线段为ef (1)如图

Answer 1

(1)因为EF为AB边沿BC边平移后对应线段,所以ABEF为平行四边形,所以∠AFE=∠ABC=80度.

（2）设∠FBC=X,所以∠AFB=X,∠AGB=∠BFE=80-X.

因为ABEF为平行四边形,所以∠BAF=180-80=100,∠ABG=180-100-(80-X)=X,

因为BG平分∠ABD,所以∠DBG=∠ABG=∠FBC=∠AFB=∠DBF=1/4∠ABC=20（度）

（3）由题可知,∠AEM=∠BFM,∠ACM=∠BCM,∠BAN=∠CAN,∠BFN=∠CFN,

∠N=180-∠NAF-∠AFN=∠NFC+∠BAN=1/2∠BFC+1/2∠BAC,

,∠FMC=180-∠CFM-∠FCM=∠MCB+∠AFM=1/2∠BCA+1/2∠AFB,

因为∠BFC+∠BAC+∠BCA+∠AFB=∠BAC+∠BCA+∠ABC=180,

所以∠N+∠FMC=1/2*180=90(度）