Question

向量a的模=1,向量b的模=1.＜a,b＞=120'.计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.

Answer 1

a*b=[a][b]cos120°=－1/2

（2a-b(a+b)=2a²－b²+ab=2-1-1/2=1/2

[a+b]=√(a²+b²+2ab)=√（1+1-1）=1

（2a-b)(a+b)=[2a-b][a+b]cos

【2a-b】cos就是所求的投影

所求值=1/2÷[a+b]=1/2