Question

有关于勾股定理的问题已知：直角三角形周长为24,面积为24,求各边之长~

Answer 1

设直角边是a和b

则面积=ab/2=24

ab=48

b=48/a

斜边√(a²+b²)

所以周长=a+b+√(a²+b²)=24

√(a²+2304/a²)=24-a-48/a

两边平方

a²+2304/a²=576+a²+2304/a²-48a-2304/a+96

0=672-48a-2304/a

a²-14a+48=0

(a-6)(a-8)=0

a=6,a=8

b=48/a=8,6

所以√(a²+b²)=10

所以三边是6,8,10