Question

如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC

Answer 1

证明：∵∠DAB的平分线交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,

∴∠DAP=∠BAP,

∵DC∥AB,

∴∠DPA=∠BAP,

∴∠DAP=∠DPA,

∴DA=DP,

∵∠ADE=∠CDF,∠DAP=∠DPA,DA=DP,

∴△DAM≌△DPN,

∴DM=DN,