Question

函数列一致收敛到底什么意思能不能简单说明下?只与ε有关而与x无关,是不是就是说,fn在区间D上的每一个点都收敛,那么fn

Answer 1

函数列fn(x)在定义域D上一致收敛,收敛到函数f(x),定义如下：

任取ε>0,存在N>0,使得当n>N时,对任意的x∈D,有

|fn(x)-f(x)|N,只要取(0,1)上的点1/(2n),fn(x)=1/(n*1/(2n))=2

所以fn(x)在(0,1)上不一致收敛.