解题思路：设圆锥的底面积是3x，高是H，则圆柱的底面积是4x，高是h，根据圆柱和圆锥的体积相等，分别表示出圆柱的体积和圆锥的体积，再推导出圆柱和圆锥的高的关系即可．
设圆锥的底面积是3x，高是H，则圆柱的底面积是4x，高是h．
3x×H×[1/3]=4x×h
xH=4xh
h：H=1：4
故答案为：1：4．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答本题的关键是根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据圆柱和圆锥的体积相等，表示出圆柱的高和圆锥的高的关系．